1、成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 1 页 共 8 页成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习出题人：焦锐 审题人：陈英 叶强班级：初三 班 姓名： 学号： A 卷（100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A ， ， ， B ， ， ，a6b2c4d1a2b6c3dC ， ， ， D ， ， ，4510512如图所示 中， ， ，则下列比例式中正确的是（ ）B DEC FAA B C DEEFBACEBA已知 是 的黄金分割点（ ） ，若 ，则 的长为（ ）4cmA （ ） B （ ） C （ ）
2、D （ ）25cm6255135cm如图， 于 ， 于 ， 于 ，则下列各式正确的是（ ）DCEADF ； ； ； 。2A22EABEAFCA B C D若 ，其面积比为 ， 与 的周长比为（ ）1ABC 491ABC A B C D2332如图，矩形 中， ， 为垂足，图中相似三角形共有（全DE等三角形除外） （ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对如图， 中， ， ， 为 上一点，且C 1AAB，在 上取一点 ，使以 、 、 为顶点的三角形和2E相似，则 等于（ ） EAB CD EF（第 2 题图） AB CDE F（第 4 题图） A BBBCD E（第 6 题图） A BC D（
3、第 7 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 2 页 共 8 页A B10 C 或 10 D以上答案都不对325325如图，正方形 的对角线 、 相较于点 ， 是 的中点， 交 于 ，若DABOEBCDEACF，则 等于（ ）1EFA8 B6 C4 D3已知，如图，平行四边形 中， ，且 ，那么 （ ）:1:1EFS ABSA18 B19 C20 D32如图， 中， 、 、 为对角线 上三点，且 ，连接1O23 23O，并延长交 于 ，连接 ，并延长交 于点 ，则 为（ ）1OEA:A B C D 9:29:8:17:1如图，正方形 的对角线 、 相较于点
4、， 是 的中点， 交 于 ，若DABOEBCDEACF，则 等于（ ）EFA8 B6 C4 D3AB CDEFO（第 8 题图）AB CEDF（第 9 题图）AB CDEFO1O2 O3（第 10 题图）温馨提示：请把答案填在下面表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）如图， 中， ， 于 ， ， ，则 。RtABC CDAB8C6BAD中， ， ， 的平分线交 于点 ，则与 相似的三角形为 36 C。中， ， ， 的平分线交 于 ， 则与 相似的三角形为 。ABC如图，正方形 中，点 是 边上一点，且DEBC， 与 交于点 ，则
5、与四边形:2:1EFAD的面积之比是 。 FGH如图，四边形 是 内接正方形， ，高 ，则内接正方形的边A 21cm15Ac长 。如图， 内有三个正方形， ， ，则 的长是 。RTBC 9c6GKPQA BDC（第 11 题图）AB CDEF（第 14 题图） （第 15 题图）AB CE D FGHABCD F K QPG（第 16 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 3 页 共 8 页三、解答题：如图，已知以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，且 ， ， ，ADEABC 3D2.5E4A， ，求 的周长。6CB已知：如图，在 中， ，点 在 上，且 交
6、 于 ，点 在ABC DBCEA BEF上，且 。ACDF求证：（1） ；（2） 。 FA（第 17 题图）AB CDEAB CDFE（第 18 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 4 页 共 8 页如图，在 中， ， 于 ，RtABC 90MNAB， ， ，求四边形8Mcm4515cm的面积。N电线杆 的影子落在地面 上和斜坡的坡面 上，量得 ， ， 与地面ABBCCD4m10BCD成 夹角，此时 米高的标杆的影长为 2 米，求电线杆的高度。601 A BCMN（第 19 题图）AB CD（第 20 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周
7、练习（相似形） 第 5 页 共 8 页如图，等边 的边长为 12 ，点 、 分别在边 、 上，且 ，若ABC cmDEABC4ADEcm点 从点 开始以 的速度沿射线 方向运动，设点 运动的时间为 秒，当 时，直F2/sBCFt0t线 与过点 且平行于 的直线相交于点 ， 的延长线与 的延长线相交于点 ，DGH与 相交于点 。GHO（1）设 的面积为 （ ） ，求 和 的函数关系式；E S2cSt（2）在点 运动过程中，试猜想 的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说FH明理由。（3）请直接写出 为何值时，点 和点 是线段 的三等分点。tCBAB CF HEOGD（第 21 题图）成都七中
8、育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 6 页 共 8 页B 卷（共 50 分）一、填空题：在图中， ， ，且 ，则 。AFDBFGEC 6BPE如图，已知 ， ， 是三个全等三角形，底边 、 、 在同一直线上，C BCG且 ， ，则 。3B1P如图，在等边 中， 为 上一点，且 ， ， ，则 的 60AD123DABC边长为 。如图，点 ， ， ， 在射线 上，点 ， ， 在射线 上，且 ，1A234O1B23OB123 。若 ， 的面积分别为 ，4，则图中三个阴影三角形面积之213243B 21AB 32和为 。在平面直角坐标系中， （1，0） 、 （3， ） 、 （3
9、，0） ，点 在 轴的正半轴上运动，若以CPy、 、 为顶点的三角形与 相似，则点 的坐标为 。OPAB CEGFDP（第 22 题图） （第 23 题图）AB C E GFDPQMAB P CD60（第 24 题图）二、解答题：（共 30 分）如图， 是等边三角形， 是外角平分线，点 在 上，连接 并延长与 交于点A DAE。 （1）求证： ；（2）若 ， ，求 的长。ED 62O A1 A2 A3 A4B3B2B1 41 AB（第 25 题图）AB C FED（第 27 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 7 页 共 8 页如图，在 中， ， 平分 交
10、 于点 。求证：ABC 120ADBCD。1DAB CD（第 28 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 8 页 共 8 页在矩形 中，点 是 边上一点，连接 ，且 ， 是 的平分线，点ABCDEABE2ABDEC从点 出发沿射线 运动，过点 作 交直线 于点 。PPQD Q（1）当点 在线段 上时（如图） ，求证： ；3P（2）当点 在线段 的延长线上时（如图） ，请你猜想 、 、 三者之间的P数量关系（直接写出结果，不需要说明理由） ；（3）当点 运动到线段 的中点时（如图） ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，PEDQCEQCF交 于点 。若 ，求线段 的长。FBG12CPGA A ABC CD D DP P PEFGQEQ图B BQ图 图E（第 29 题图）C
