1、大众数学史 中国古代数学中国古代数学的概况中国古代数学的概况“ 数学是中国古代最为发达的基础学科之一。从公元前 2世纪到公元 14世纪初，中国数学一直居于世界数学发展的前列，是当时世界数学发展的主流。“ 中国传统数学的特点（ 1）注重数学理论密切联系实际（ 2）以计算为中心（ 3）数学方法是 “ 言约而用博 ” 数学要通类，做到 “ 问一类而以万事达 ”（ 4）位值制在中国传统数学中有特殊作用中国古代数学成就的主要载体：数学著作（如：九章算术；）传统数学的发展阶段：原始 西周（兴起）；春秋 东汉（确立）；东汉 唐（完成）；唐 元（高潮）；元 明末（传统数学的衰落以及珠算的发展）；明末 清末（新
2、的里程碑）目录中国数学的兴起 原始社会至西周的数学1中国传统数学理论体系的完成 东汉末至唐中叶的数学3西方数学的传入与中西数学的会通 明末至清末的数学5中国传统数学框架的确立 春秋至东汉中期的数学2中国传统数学的高潮 唐中叶至元中叶的数学4中国数学的兴起 原始社会至西周的数学“ 1.图形观念的形成与规矩准绳“ 2.十进位值制记数法的形成与算筹的创造“ 3.数学形成一门学科LOREM IPSUM DOLOR“ 算筹与筹算算筹与筹算算筹是中国古代的主要计算工具，用这种工具进行计算和演算则称为算筹是中国古代的主要计算工具，用这种工具进行计算和演算则称为筹算。春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用。筹算记
3、数法已使用十筹算。春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用。筹算记数法已使用十进位值制。进位值制。“ 墨经 ： “一少于二而多于五，说在建位。 ”这就是说，一在个位少于二，在十位就多于五，每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外，还要看它在整个数中所处的位置。根据后来约公元 4世纪的 孙子算经 的记载，任何数都是由九个纵排数字和九个横排数字按个、百、万等用纵筹，十、千等用横筹来表示，零用空位表示。“ 周礼 中的六艺礼礼 礼节。五礼 者，吉、凶、宾、军、嘉也。 乐乐 音乐 。六乐 ：云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武射射 射箭技术。五射：白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御御 驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐
4、水车、过君表、舞交衢、逐禽左书书 文学。 六书 ：象形 、指事、会意、形声、转注、假借 数数 算术 与 数论 知识 “ 几何学 周髀算经 记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理。 商高曰 : 折矩以为勾广三、股修田 ,径隅五 ”中国数学的兴起 原始社会至西周的数学“ 1.圆形观念的形成与规矩准绳人类在与自然接触的过程中认识了圆，古代用规画圆，用矩画方“ 2.十进位制计数法的形成与算筹的创造十进位制计数法最早出现于殷商的甲骨文，在春秋时期已经相当的完善“ 3.数学形成一门学科春秋，九九表和整数乘除法则已出现中国传统数学框架的确立 春秋至东汉中期的数学“ 1.数学
5、家与数学经典“ 2.分数、今有术与盈不足术“ 3.面积、体积、勾股与测望“ 4.开方术、正负术、方程术竹简著作竹简著作 算数书算数书 抄写于西汉初年（约公元前抄写于西汉初年（约公元前 2世纪），成世纪），成书时间应更早，是一部比较完整的，也是目前可以见到的中书时间应更早，是一部比较完整的，也是目前可以见到的中国最早的数学专著。全书采用问题集形式，共有国最早的数学专著。全书采用问题集形式，共有 69个小标题个小标题， 71条相当抽象的公式，近百道数学问题及其解法，内容条相当抽象的公式，近百道数学问题及其解法，内容包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等包括整数和分数四则运算、比例问题、
6、面积和体积问题等等。等。 算数书算数书 1983年年 12月在湖北江陵张家山出土一本西汉初年的竹简月在湖北江陵张家山出土一本西汉初年的竹简 算算数书数书 ，收有许多应用的数学问题，收有许多应用的数学问题 。据据 研究，出土研究，出土 算数书算数书 的汉墓的下葬时间，约在西汉吕后（的汉墓的下葬时间，约在西汉吕后（公元前公元前 187-前前 180年在位）至汉武帝（公元前年在位）至汉武帝（公元前 179-前前 157年在年在位）初年之间。位）初年之间。 九章算术九章算术 九章算术九章算术 是中国古代的是中国古代的 数学数学 专著，是专著，是 算经十书算经十书 (汉唐之间出现的十部古算书汉唐之间出现的十部古算书 )中最重要的一种。魏晋时中最重要的一种。魏晋时刘徽刘徽 为为 九章算术九章算术 作注时说作注时说 :“ 周公制礼而有九数，周公制礼而有九数，九数之流则九数之流则 九章九章 是矣是矣 ” ，又说，又说 “ 汉北平侯汉北平侯 张苍张苍 、大、大司农中丞司农中丞 耿寿昌耿寿昌 皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也 ” 。
