第六章 小波分析的基本原理及其应用 6.1 引言引言 6.2 连续小波变换连续小波变换 6.3 离散小波变换离散小波变换 6.4 小波分析的应用小波分析的应用 6.1 引引 言言 小波分析是当前数学分析和信号处理领域中迅速发展起来的一套新理论、新方法，至今才仅有十余年的历史。与传统的傅里叶(Fourier)变换、加窗傅里叶变换相比，小波变换是一个时间和尺度上的局域变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度分析（Multiscale Analysis），从而解决傅里叶变换不能解决的许多问题。因此小波变换被誉为“数学显微镜”。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，并且通过物理的直观和信号处理的实际需要经验地建立了反演公式。早在20世纪70年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究都为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年，著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mall
