1、应用统计第七章 参数估计参数估计在统计方法中的地位假设检验统计方法描述统计 推断统计参数估计统计推断的过程样样本本总体总体样本统计量样本统计量如：样本均值如：样本均值、比例、方差、比例、方差总体均值、比总体均值、比例、方差等例、方差等参数估计的方法估 计 方 法点 估 计 区间估计矩估计法矩估计法最小二乘法最小二乘法最大似然法最大似然法顺序统计量法顺序统计量法贝叶斯法贝叶斯法7.1 参数估计的基本原理7.1.1 估计量与估计值7.1.2 点估计与区间估计7.1.3 评价估计量的标准估计量与估计值(estimator & estimated value) 估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样
2、本均值，样本比例 , 样本方差等 例如 : 样本均值就是总体均值 的一个估计量 参数用 表示，估计量 用 表示 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值 x =80，则 80就是 的估计值点估计 (point estimate) 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例如：用样本均值直接 作为 总体均值的估计 例如：用两个样本均值之差直接 作为 总体均值之差的估计2.没有给出估计值接近总体参数程度的信息点估计(point estimate) 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量 点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法、贝叶斯法等评价估计量的标准 无偏性 (unbiasedness) 估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数，即：P( )BA无偏无偏 有偏有偏评价估计量的标准 有效性 (efficiency) 对同一总体参数的两个无偏点估计量，对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效有更小标准差的估计量更有效 . AB的抽样分布的抽样分布的抽样分布的抽样分布P( )
