1、应用统计第十章：方差分析方差分析 方差分析的引论 单因素方差分析 双因素方差分析10.1 方差分析引论10.1.1 方差分析及其有关术语10.1.2 方差分析的基本思想和原理10.1.3 方差分析的基本假定10.1.4 问题的一般提法方差分析及其有关术语什么是方差分析 (ANOVA)?(analysis of variance) 检验多个总体均值是否相等 通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 一个或多个分类型自变量 两个或多个 (k 个 ) 处理水平或分类 一个数值型因变量 有单因素方差分析和双因素方差分析 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 双因素
2、方差分析：涉及两个分类的自变量什么是方差分析 ? (例题分析 )消 费 者 对 四个行 业 的投 诉 次数 行 业观测值 零售 业 旅游 业 航空公司 家 电 制造 业12345675766494034534468392945565131492134404451657758【 例例 】 为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最协会在四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消费者对总共近一年中消费者对总共 23家企业投诉的次数如下表家企业投诉的次数如下表什么是方差分析 ?(例题分析 ) 分析四个行业之间
3、的服务质量是否有显著差异，也就是要判断 “行业 ”对 “投诉次数 ”是否有显著影响 作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等 若它们的均值相等，则意味着 “行业 ”对投诉次数是没有影响的，即它们之间的服务质量没有显著差异；若均值不全相等，则意味着 “行业 ”对投诉次数是有影响的，它们之间的服务质量有显著差异方差分析中的有关术语 因素或因子 (factor) 所要检验的对象 要分析行业对投诉次数是否有影响， 行业 是要检验的因素或因子 水平或处理 (treatment) 因子的不同表现 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业就是因子的水平 观察值 在每个因素水平下得到的样本数据 每个行业被投诉的次数就是观察值方差分析中的有关术语 试验 这里只涉及一个因素，因此称为单因素四水平的试验 总体 因素的每一个水平可以看作是一个总体 比如零售业、旅游业、航空公司、家电制造业可以看作是四个总体 样本数据 被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样本数据方差分析的基本思想和原理
