1、第二章 中世纪的数学（ 5291600）主讲：康世刚天水师范学院数理与信息科学学院古希腊和罗马帝国数学的衰落、阿拉伯数学与印度数学w 古希腊与罗马帝国数学的衰落w 阿拉伯数学w 印度数学古希腊与罗马帝国数学的衰落w 社会背景： 罗马人的入侵给古希腊数学带来了巨大的灾难第二次布匿战争期间，公元前 146年，罗马人占领了希腊本土 ，歧视数学视数学为异数，数学家 =占星术士， “ 数学与恶行禁典 ”w 内部原因：w 1过于强调逻辑和严密性 w 2强调把抽象与实践分开w 3对数学性质的看法限制限制了数学的发展（柏拉图）w 4不能领会无穷大、无穷小和无穷步骤，认为无穷是不完美的罗马人的一些数学成就w海帕
2、西娅w 罗马记数法：这种记数法有七个基本符号： I(1)，V(5)， X(10)， L(50)， C(100)， D(500)， M(1000) 1944=MDCCCCXXXXIIII(未用减法原则 )=MCMXLIV(用减法原则 )w用 12的倍数表示分数的分母： 1/12，2/12， ， 11/12， 1/24， 1/36， 1/48， 1/96 阿拉伯的数学成就w 社会背景： 公元 7世纪初，阿拉伯人默罕默德 (Mohammed)创立了伊斯兰教建立了一个横跨亚、非、欧三洲的庞大的阿拉伯帝国我国史书上称之为大食国，到 8世纪中叶，阿拉伯帝国分裂为两个独立的王国，东部王国以伊拉克的巴格达为首
3、都，西部王国以西班牙的科尔多瓦为首都 阿拉伯的数学成就w 阿拉伯数学的早期 (8世纪中叶 9世纪 )还处于翻译阶段（ 欧几里得、阿基米德、阿波罗尼斯、梅尼劳斯、海伦、托勒密和丢番图 ）w 阿拉伯数学的繁荣期 (8世纪中叶 9世纪)w 1阿拉伯人引用、改进并传播了印度数码和记数法 w 2阿拉伯人提供了代数学这门学科的名称 代数学名称的由来w “代数学 ”一词来源于阿拉伯学者阿尔 花拉子密 (Al- khowarizmi， 约 780 850)的一本数学著作英国牛津大学博德利图书馆现收藏着完成于 1342年的这部著作的阿拉伯文手抄本，其原名为 Al-jabr wal muqabala， Al-ja
4、br原意是 “恢复 ”、 “还原 ”的意思，根据书中的上下文来理解是指把方程一端负项移到方程另一边应变成正项，才能使方程恢复平衡 muqabala意即 “化简 ”或 “对消 ”，就是把方程两边相同的项消去或合并同类项因此，花拉子密的这本书全名应意译为还原与对消的科学当这本书于 12世纪被翻译成拉丁文时，书中的 Al-jabr变成了algebrae， 后来人们又渐渐地把书名中的另一个词省略了到 14世纪，这门学科在欧洲被正式简称为 “algebra” 17世纪西方代数学传入我国后，有人曾把它译为 “阿尔热巴拉 ”，这显然是algebra的音译直到 1859年清朝数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合
5、译英国德 摩根 (ADe Morgan)的 Elements of Algebra时，才正式定名为 “代数学 ”这就是 “代数学 ”名称的由来 关于代数学w 第一部分讲述现代意义下的初等代数w 第二部分讨论各种实用算术问题w 第三部分列举了有关遗产继承的各种类型的问题w 代数学存在着两个缺陷：不承认负数，解方程时只给出正根；没有使用代数符号，全部内容都是用语言文字来叙述的 关于方程的论述w 花拉子密把未知量称为 “东西 ”或 (植物的)“根 ”（ ax2 bx， ax2 c， ax c， ax2 bx c， ax2+c bx， bx+c=ax2）w 例题欣赏： 1、 “根的平方与 10个根的和等于 39个 dirhem阿拉伯钱币单位 )解：“取根数目之半，即 5，然后将其自乘得 25，用它加上 39得 64，开平方得 8，再减去根的数目之半，余 3，这就是根 ”
