1、中国古代数学及其成就中国古代数学及其成就彭彭 扬扬 帆帆一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展 l 易经 “ 上古结绳而治，后世圣人易之以书契。 ” 尚书 序 “ 古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳之政，由是文籍生焉。 ” 一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 易经 系辞传 “ 包牺氏没，神农氏作。 日中为市，致天下之民，交易而退，各得其所。 ”一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 周礼 中的六艺礼礼 礼节。五礼 者，吉、凶、宾、军、嘉也。 乐乐 音乐 。六乐 ：云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武射射 射箭技术。五射：
2、白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御御 驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左书书 文学。 六书 ：象形 、指事、会意、形声、转注、假借 数数 算术 与 数论 知识 一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展周代的数周代的数一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 算筹与筹算算筹与筹算算筹是中国古代的主要计算工具，用这种工具进行计算筹是中国古代的主要计算工具，用这种工具进行计算和演算则称为筹算。春秋战国之际，筹算已得到普算和演算则称为筹算。春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用。筹算记数法已使用十进位值制。遍的应用。筹算记数法已使用十进位值制。一、中国数
3、学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 算筹算筹 墨经 ： “一少于二而多于五，说在建位。 ”这就是说，一在个位少于二，在十位就多于五，每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外，还要看它在整个数中所处的位置。根据后来约公元 4世纪的 孙子算经 的记载，任何数都是由九个纵排数字和九个横排数字按个、百、万等用纵筹，十、千等用横筹来表示，零用空位表示。一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 几何学几何学 史记史记 夏本记夏本记 夏夏禹治水时禹治水时 “左准绳，右左准绳，右规矩，载四时，以开规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九九州，通九道，陂九泽，度九山泽，度九山 。
4、”一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 几何学几何学 周髀算经周髀算经 记载了勾股定理的公式与证记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理。之为商高定理。 商高曰商高曰 : 折矩以为勾广三、股修田折矩以为勾广三、股修田 ,径径隅五隅五 ”一、中国数学的起源与早期发展一、中国数学的起源与早期发展l 墨经 “圆，一中同长也 ”“端，体之无序而最前者也 ”“端，是无同也 ”“平，同高也 ”“平，谓台执着也，若弟兄 ”“方，柱隅四权也 ”“方，矩写交也 ”“倍，为二也 ”“久，弥延时也 ”“直：参也 ” （三点相齐）；“次（相切）：无间而不相樱也（既无大小又不相合）； ”
