1、利用“假设”的策略解决问题假设策略是一种非常重要的思维策略，在某些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。我们的教学不仅要让学生掌握知识，更重要的是要让他们学会学习，学会思考，学会应用。假设策略的运用，对于培养学生的学习能力有重要的辅助作用。我们如何在解题过程中培养学生运用假设策略呢？一、运用假设策略解决辨别真伪、对错的题型在数学解决问题中，有一些题目不要计算或者计算很少，解答时只要根据题目条件进行分析、推理就可以得出结论
2、。在这样的分析推理中，我们就可以运用假设策略对已知条件进行删选并推算，便可以得出题中的矛盾，从而找到正确答案。例如：小学生活数学创新空间六年级教材中有这样的题：甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是 2 号，乙是 3 号；钱说：丙是 4 号，乙是 2 号；孙说：丁是 2 号，丙是 3 号；李说：丁是1 号，乙是 3 号。又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么，丙的号码是多少？像这样的题，我们就可以假设赵说的前半句是对的，然后按照这个假设去判断，如果推出与题设条件矛盾的情况，说明该假设就是不成立的，那么赵说的后半句就是对的，从而依次推出甲乙丙丁的号码。解决这类问题不用计
3、算，但一定要利用假设策略来解决，就能最快解决此类问题。二、运用假设策略解决鸡兔同笼问题早在 1500 多年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了一道“鸡兔同笼”的数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”为了便于学生理解分析，我们把题目化繁为简：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，问鸡和兔各有几只？像这样的题，虽然可以利用列表法，方程法解决，但运用假设法更容易懂，操作方便。我们的思路是：假设笼子里 8 只全是鸡，那么就有 82=16 只脚，这样就多出 2616=10（只）脚。而一只兔比一只鸡多出 2 只脚，也就是有102=5（只）
4、兔，所以笼子里就有 3 只鸡和 5 只兔。同样的道理，我们也可以假设 8 只全是兔来进行解答。用假设策略来解决类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，得出与题目条件不相符合，再运用别的量进行调整，从而得出正确答案。让学生理解和掌握了假设法解决鸡兔同笼问题，那孙子算经的趣题也就迎刃而解了。当然对于数字较小的“鸡兔同笼”问题，使用画图或列表的策略更加简单，我们也不能盲目使用。三、运用假设策略解决一些有一定难度的题型解决问题时，我们通常是从问题出发，根据已知条件得出结论，但有的题有一定难度，顺向思维和逆向思维解决都有困难，那么我们就可以引导学生运用假设策略来解决。例如：有
5、黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的 2 倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，白子 3 个，那么取了多少次后，白子余 1 个，而黑子余 18 个？我们可以这样来思考：黑子和白子个数是两个不知道的量，但知道它们之间的关系，我们就假设每次取出 3 个白子，黑子应取出 6 个，那么白子剩下 1 个时，黑子应剩下 2 个。而实际剩下了 18 个，是因为每次少取了 2 个黑子，所以取了 18（64）8（次）。这样的题运用假设方法来解决，从无从入手就到豁然开朗了。无论在日常生活中,还是在科学的探究过程中,都常用到假设策略。假设策略是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。假设策略的学习与学生已有的知识经验、智力水平、创造想象力、直观的感性形象、尝试性的实际操作、言语表达和创造性构想等对其有重要影响。但假设策略并不能解决所有的问题，也不是所有的问题都只有假设一种策略。在解决一些较难的逻辑推理时，我们需要找准假设的突破口，同时也需要运用其它的策略，才能发挥把假设策略发挥其最大作用。
