1线性代数东南大学数学系 周建华2目 录第一部分 行列式第二部分 矩阵第三部分 向量第四部分 线性方程组第五部分 特征值、特征向量第六部分 实对称矩阵和二次型第七部分 向量空间历年试题3第一部分行 列 式4一 行列式的定义的行列式定义为矩阵5678二 行列式的性质不必会证明，但要会熟练运用。92.上述性质的一些推论(1).如果行列式有一行的元素全为零，则其值为零；(2).如果行列式有两行的元素对应相等，则其值为零；(3).如果行列式有两行的元素对应成比例，则其值为零.103.行列式按行、列展开：114.行列式乘法定理：125.分块矩阵的行列式：13容易出现的错误 141516三 行列式的计算1.分类：按阶数大小分-低阶、高阶；按元素分-数字、字母。2.典型方法：化成低阶行列式；化成三角形行列式。171819202122 其中，每个 均不为零。23242526第二部分矩 阵27一 矩阵的代数运算 1.运算规律 28292.应当注意的问题 问题303132问题：什么时候成立？33二.可逆矩阵1.矩阵A可逆的条件(1)A的行列式不为零（非退化）；(2)A秩等于其阶数（满秩）；(3)存在矩阵B
