1、 - 1 - 5 6 匀速圆周运动的实例分析 一、 教学目标 1知识目标 （ 1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力 （ 2）会在具体问题中分析向心力的来源 （ 3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度 2能力目标 （ 1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力 （ 2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用， 渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 3德育目标 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析
2、二、 重点难点 1理解向心力是一种效果力 2在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题 3具体问题中向心力的来源 4关于对临界问题的讨论和分析 三、 教学方法 讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法 四、 教 学用具 投影仪、 CAI 课件 五 、 教学 过程 投影本节课的学习目标 - 2 - 1知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的 2知道向心力、向心加速度的公 式也适用于变速圆周运动 3会在具体问题中分析向心力的来源 学习目标完成过程 一、导入新课 1复习匀速圆周运动知识点（提问） 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系 从动力学角度对匀速圆周运动的认识 2直接过
3、渡导入 学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用 二、新课教学 （一）火车转弯问题 CAI 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车提出问题： 1火车受几个力作用？ 2这几个力的关系如何？ 学生活动设计 1观察火车运动情况 2画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系 师生互动 1火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力 2四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零 过渡那火车转弯时情况会有何不同呢？ CAI 课件模拟平弯轨道火车转弯情形提出问题： 1转弯与直进有何不同？ 2受力分析 - 3 - 学生活动 结合所学知识讨论分析 师生互动
4、1思维方法渗透 只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动 F=mrv2 中的 r指确定位置的 曲率半径 结论转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要 2受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供 深入思考 挤压的后果会怎样？ 学生讨论 由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏 设疑引申 那么应该如何解决这一实际问题？ 学生活动 发挥自己的想象能力结合知识点设计方案 提示 1设计方案目的为了减小弹力 2录像剪辑 火车转弯 学生提出方案 火车外轨比
5、内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压 点拨讨论 - 4 - 那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？ 学生归纳 重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力） 定量分析 投影 如下图所示 设车轨间距为 L，两轨高度差为 h，转弯半径为 R，质量为 M 的火车运行 师生互动分析 据三角形边角关系 sin = Lh 对 火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压） tan =MgF又因为 很小 所以 sin =tan 综合有 Lh =MgF故 F=Lh Mg 又
6、F=M Rv2 所以 v= LghR 实际讨论 v= LghR 在实际中反映的意义是什么？ 学生活动 结合实际经验总结： 实际中，铁轨修好后 h、 R、 L 定，又 g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值 拓展讨论 若速度大于 LghR 又如何？小于呢？ - 5 - 师生互动分析 1 vLghR RvmF 2向 F 向 F（ F 支 与 G 的合力），故外轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力） F 向 =F+F 侧 2 vLghR RvmF 2向 F 向 F（ F 支 与 G的合力），故内轨受挤压后对轮缘有侧压力 F向 =F-F 侧 说明向心力是水平的 （二）汽车过拱桥问题 1凸形桥和凹形桥 （
7、1）物理模型 投影如图 （ 2）因是曲线，故需向心力 2静止情况分析 学生活动 结合“平衡状态”受力分析 同学积极解答 受重力、支持力，二者合力为零， F 压 =G 3以速度 v 过桥顶（底） （ 1）过凸形桥顶 学生活动 1画受力示意图 2利用牛顿定律分析 F 压 同学主动解答，投影 1考虑沿半径方向受力 mg-FN=m rv2 - 6 - 2牛顿第三定律 F 压 =FN 3 F 压 =FN=mg-m rv2 mg 4讨论： 由上式知 v 增大时， F 压 减小，当 v= gr 时， F 压 =0；当 v gr 时，汽车将脱离桥面，发生危险 （ 2）过凹形桥底 学生活动 1画受力示意图 2利
8、用牛顿定律分析 F 压 提问 C 层次同学，类比分析 1考虑沿半径受力 FN-mg=m rv2 2牛顿第三定律 FN=F 压 3 F 压 =FN=m rv2 +mg mg 4由上式知， v 增大， F 压 增大 拓展讨论 实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？ 理论联系实际分析 1实践中都是拱形桥 2原因 mgF 压 ，失重 注意： rgv - 7 - （三）归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路 学生活动 结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳要求： A层次：写出重点 关键步骤 B层次：标明思维方式，注意事项 C 层次：分步确定 投影解题思路 1明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平
9、面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础 2确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键 3列方程求解在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则 4解方程，并对结果进行必要的讨论 强化训练 一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动细绳就绕圆锥面旋转，这 样就形成了一个圆锥摆，试分析：（ 1）小球受力情况；（ 2）什么力成为小球做圆周运动的向心力 参考答案： （ 1）受力：重力、拉力 （ 2）二力合力提供向心力 三、小结 1教师小结 本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项 2学生归纳 - 8 - 学生活动 分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系 3抽查实物投影、激励评价 四、作业 1复习本节解题思路 2课本练习 3预习下节 五、板书设计 外轨高于内轨： 重力和支持力的合力提供向心力 1火车转弯 v= LghR 匀速圆周运动 的实例分析 过凸形桥的最高点 mg-FN = m rv2 ， FN=mg- m rv2 2汽车过拱形桥 过凹形桥的最低点 FN - mg=m rv2 ， FN =mg+ m rv2
