高等院校非数学类本科数学课程 微积分 大 学 数 学（一一）第二十讲第二十讲第二十讲第二十讲 中值定理中值定理中值定理中值定理脚本编写教案制作上页下页铃结束返回首页第一节 中值定理第四章 中值定理与导数的应用一.费尔马定理二.罗尔中值定理三.拉格朗日中值定理四.柯西中值定理极极值值的的定定义义设函数设函数y=f(x)在在x0的某一邻域内有定义的某一邻域内有定义,定义定义如果对于邻域内任意的如果对于邻域内任意的xx0,恒有恒有则称则称f(x0)为为f(x)的一个的一个极大极大(小小)值值.f(x)f(x0)x0 x0函数的极大值与极小值统称为函数的极大值与极小值统称为极值极值,函数取得极值函数取得极值的点的点x0称为称为极值点极值点.上页下页铃结束返回首页oxyy=(x)Mmab2.极值与最值 由极值定义知:极值是函数 的局部形态.即只是函数在一个邻域内的比较,故它只可能在(a,b)的内部取得.而函数的最大值与最小值则是指整个定义域内区间a,b的整体形态,不仅可在a,b的内部取得(此时最值也是极值)，也可在a,b的端点取得.一个函数可能有若干个极小值或极大值.而且可以 处的极小值却比 处
