1、离 散 数 学北京理工大学 计算机学院刘琼昕1绪 论o 离散数学是研究离散量的结构及相互关系的学科，其研究对象一般是有限个或可数个元素。它充分描述了计算机科学离散性的特点，在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域有着广泛的应用。o 离散数学形成于七十年代初期，是现代数学的重要分支。2绪 论o 离散数学在计算机科学中起着工具性的作用。o 离散数学与计算机科学中的数据结构、算法分析与设计、数据库原理与设计、人工智能、操作系统、编译原理、计算机网络等课程联系紧密。o 先修课为高等数学、线性代数和计算机导论。3本书的主要内容o 数理逻辑o 集合论o 代数结构o 组合数学o 图论o 初等数论4教学目的o
2、 为计算机专业理论讲授作好必要的知识准备;o 培养抽象思维和推理能力 ;o 培养解决实际问题的能力 .5教材及参考书o 离散数学 n 屈婉玲等编著 高等教育出版社出版 2008o 离散数学 n 左孝凌 上海科学技术文献出版社o 离散数学及其应用 （中、英文版）n Kenneth H.Rosen 机械工业出版社n http:/ 理 逻 辑北京理工大学 计算机学院刘琼昕7土耳其商人和帽子o 三个人：一个商人，两个应试者 A和 B。o 五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。o 两个应试者看到商人头上戴的是一顶红帽子。o 过了一会儿过了一会儿 ， A喊道： “我知道我戴的帽子的颜色了 ”，请问他的帽子是什么颜色的？8数理逻辑o 逻辑学 是一门研究思维形式及思维规律的科学。o 数理逻辑 是用数学方法来研究推理的规律科学，就是引进一套符号体系的方法，所以又称为符号逻辑。o 数理逻辑是现代计算机技术的基础 。9第一篇 数理逻辑第一部分 数理逻辑o “我现在年纪大了 ,搞了这么多年软件 ,错误不知犯了多少 ,现在觉悟了。我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话 ,我就不会犯这么多的错误。不少东西逻辑学家早就说了 ,可我不知道。要是我能年轻 20岁 ,我要回去学逻辑。 ” 爱德斯格 维伯 迪克斯特拉（Edsger Wybe Dijkstra ）1930-200210
