5.6 平面向量的数量积及平面向量的数量积及 运算律运算律(三）三）-习题课习题课yyyy年年M月月d日星期日星期 本节内容是利用平面向量数量积的性质和本节内容是利用平面向量数量积的性质和运算律解决与之相关的向量的长度运算律解决与之相关的向量的长度,夹角及两直夹角及两直线或两向量是否垂直的问题线或两向量是否垂直的问题一一.利用平面向量数量积的性质和运算律求长度利用平面向量数量积的性质和运算律求长度问题问题:例例1.已知a2，b5，ab3，求ab，ab.解：解：ab2（ab）2a22abb2 222（3）5223ab，ab2（ab）2a22abb2 222（3）5235，ab联系模与向量之间的桥梁是 性质aa=a2=|a|2 或 在数量积运算律中，(ab)2a22abb2，（ab）2a22abb2,(ab)(ab)a2b2,这一类似于实数的公式在解题过程中可以直接应用.例例2.(08.浙江浙江 理理)已知已知a、b是平面内两个互相垂直的单位是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量向量，若向量c满足满足(a-c)(b-c)=0，则，则c的最大值是的最大值是A1 B2解析：解析：将原式展开得：
