1、选修系列教学中的几个问题人民教育出版社中数室章建跃一、常用逻辑用语的教学1内容与要求的说明 四部分内容：命题及其关系；充分条件与必要条件；简单的逻辑联接词；全称量词与存在量词（新增内容）。相互之间具有紧密的联系。 学习目的：体会逻辑用语在表述和论证中的作用，能用逻辑用语准确地表达数学内容。 所有例子都是数学的2本章难点分析 理解必要条件的意义； 对含有一个量词的全称命题或特称命题的否定。 分析：由 p推出 q， q是结论，怎么 q又成了 p的必要条件了？ “充分 ”就是 “有此就够了，不需要别的了 ”； “必要 ”就是 “必须要有，有了又不一定够 ”，难在对 “有了不一定够 ”的理解。分清条件
2、和结论是关键。 对含有一个量词的命题的否定 不知道该否什么。破解难点的方法是 “做比较 ”。 例：所有矩形都是平行四边形；并非所有矩形都是平行四边形；所有矩形都不是平行四边形；有的矩形不是平行四边形。使用 “等值语言 ”较多 “ 也就是 ”3教学建议（ 1）不要在复杂性、综合性上做文章；（ 2）注意使用数学实例，采用 “归纳式 ”教学，加强对基本概念意义的理解；（ 3）注意联系性 从不同角度帮助理解；（ 4）符号语言的使用。二、解析几何的教学1 “课标 ”对解析几何内容的安排 坐标法为核心，依 “直线与方程 圆与方程 圆锥曲线与方程 极坐标系与参数方程 ”螺旋上升地展开内容。 解析几何是方法论
3、 代数方法研究几何。 直线与圆 基础，强调与平面几何研究方法的比较，坐标法的体验。 圆锥曲线 体现坐标法的威力（有限接触） 局限：缺少直观形象支撑（数缺形时少直观） 几何证明选讲 中从立体几何角度进行了研究。 坐标系与参数方程 充分展示坐标法的综合性：坐标系的多样性、曲线方程的多样性、联系方式的多样性等。2编写中考虑的几个问题（ 1）坐标法为核心，强调数形结合思想 明确提出 “三步曲 ”； 强调经历用坐标法解决问题的完整过程：先用平面几何眼光观察，再用坐标法解决。例 “椭圆及其标准方程 ”的 “过程性 ”：画图 找动点满足的几何条件 给定义 建坐标系 求曲线方程这里要建立起一套求曲线方程的 “规范 ”： 动点满足的几何条件分析； 根据图形特点建立坐标系（利用对称性、定点、定直线等），不同坐标系下有不同的方程形式； 各类几何元素的坐标表示，如曲线上的任意点（代表）、焦点等； 根据对称性等，给出适当的代数表示（如 b的引入）；反之，给出方程中 “参数 ”的几何意义。（ 2）根据学生心理安排学习内容；（ 3）问题引导学习，改进教与学的方式；（ 4）加强背景和应用，完善学习过程；（ 5）加强联系与综合，体现 “思想性 ”；（ 6）体现教学设计思想。
