1、大场中学八 二（五）班研究性学习 课 题：数学发展的历史 指导教师：张玉芳 组 长：徐娟 成 员：宋恬 魏从慧 王本婷 赵海瑜 曲永蕾 李洪鹏 数学在实际需要的基础之上产生并发展起来的它经经历了不同时期的过渡，才逐渐变的完善起来 不同时期的数学有其特点，直到现阶段，数学仍然在不断发展随着实践带来新的发展主要内容 数学史的研究对象 数学史的分期 数学史的发展 几次重大的思想方法突破 中外著名数学家 数学发展的意义及特点 总结数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科 学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数 学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探 索影响这种过程的各种因
2、素，以及历史上数学科学 的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研 究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史 学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内 容，是一门交叉性学科 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。 学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，
3、在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是 “古 ”与“今 ”间的一种联系。 数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： 1数学萌芽期（公元前 600年以前）； 2初等数学时期（公元前 600年至 17世纪中叶）； 3变量数学时期（ 17世纪中叶至 19世纪 20年代）； 4近代数学时期（ 19世纪 20年代至第二次世界大战）； 5现代数学时期（ 20世纪 40年代以来）。 数学史的发展 古代数学史： 古希腊曾有人
4、写过 几何学史 ，未能流传下来。 5世纪普罗克洛斯对欧几里得 几何原本 第一卷的注文中还保留有一部分资料。 中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。 12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史 ：是从 18世纪，由 J.蒙蒂克拉、 C.博絮埃、 A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉 1758年出版的 数学史 （ 1799 1802年又经 J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多 ,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后
5、，更有了新的发展。 19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 通史研究 代表作可以举出 M.B.康托尔的 数学史讲义 古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。 范 德 瓦尔登的 科学的觉醒 (1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。 断代史和分科史研究 德国数学家（ C.） F.克莱因著的 19世纪数学发展史讲义 (1926 1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是 19世纪的。直到 1978年法国数学家 J.迪厄多内所写的 1700 1900
6、数学史概论 出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（ C.H.） H.外尔写的 半个世纪的数学 之类的著名论文。 古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字 历代数学家的传记以及他们的全集与 选集 的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种 数学经典论著选读 出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 专业性学术杂志 最早出现于 19世纪末，现代则有国际科学史协会数学史分会主编的 国际数学史杂志 。中国数学史 ：中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的 律历志 “备数 ”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的 汉书 律历志 说数学是 “推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳 ,钩深致远 ,莫不用焉 ”。 隋书 律历志 记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史 列传 中，有时也给出了数学家的传记。正史的 经籍志 则记载有数学书目。数学发展史上的三次危机 无理数的发现 第一次数学危机无穷小是零吗？ 第二次数学危机 18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用悖论的产生 - 第三次数学危机 数学史上的第三次危机，是由 1897年的突然冲击而出现的
