12.1 12.1 求积公式与代数精度的概念求积公式与代数精度的概念由定由定积分的定分的定义可知可知，连续函数函数f(x)在区在区间a,b上上的定的定积分近似分近似值可以表示可以表示为a,b内的一些点内的一些点x0,x1,xn处的函数的函数值f(x0),f(x1),f(xn)的加的加权和或和或线性性组合，即合，即 （1）其中其中w0,w1,wn仅与与x0,x1,xn有关而与被有关而与被积函数函数f(x)无关。我无关。我们把把这样的公式称的公式称为求求积公式，也称公式，也称为机械求机械求积公式。公式。1 1术语和记号术语和记号为了了计算算f(x)在区在区间a,b上的定上的定积分近似分近似值，我，我们通常的做法是，把通常的做法是，把积分区分区间a,b划分划分为n等分，等分，记h=(b-a)/n,x0=a,xk=a+kh,k=0,1,2,n,称称x0,x1,xn为a,b的一个等份分划。的一个等份分划。假如假如x0,x1,xn为a,b的一个等份分划那么求的一个等份分划那么求积公公式式(1)中的中的w0,w1,wn的的选取取仅仅只与只与n有关，从而有关，从而可以可以简化化对求求积公式的研究。公式
