一、二阶行列式一、二阶行列式给定 a、b、c、d 四个复数，称为一个二阶行列式。其中元素 aij 的第一个下标 i 为行指标，第二个下标 j 为列指标。即 aij 位于行列式的第 i 行第 j 列。为方便记主对角线主对角线副对角线副对角线二阶行列式的计算二阶行列式的计算 对角线法则对角线法则例如二、三阶行列式二、三阶行列式同理，称为一个三阶行列式。可用下面的对角线法则记忆例例例例1 1 1 1 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有例例2 2 证明证明证明：证明：中，6项的行下标全为123，而列下标分别为在三阶行列式123，231，312 此三项均为正号132，213，321 此三项均为负号 为了给出n 阶行列式的定义，下面给出全排列及其逆序数的概念及性质。三、全排列及其逆序数三、全排列及其逆序数定义 由1，2，n 组成的有序数组称为一个n级 全排列。记为 j1 j2 jn.例如 32541 是一个5级全排列 83251467是一个8级全排列3级全排列的全体共有6种，分别为 123，231，312，132，213，321n级全排列的种数为定义 在在一个排列 中，若数 则称这两个数组成
