第2课时分段函数及映射 主题1分段函数某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5千米以内(含5千米),票价2元.(2)5千米以上,每增加5千米,票价增加1元(不足5千米的按5千米计算).已知两个相邻的公共汽车站间相距1千米,沿途(包括起点站和终点站)有11个汽车站.请根据以上内容,回答下面的问题:1.从起点站出发,公共汽车的行程x(千米)与票价y(元)间的函数关系是什么?提示:当0 x5时,y=2;当51时,f(a)=a2-a-3.2.本例若增加条件f(a)+f(-1)=3,求a的值.【解析】因为-11时,f(a)+f(-1)=a2-a-3=3,即a2-a-6=0,所以a=3或a=-2(舍).所以a=3.【方法总结】1.求分段函数值的方法先确定要求值的自变量属于哪一段,然后代入该段的解析式求值,直到求出值为止.特别地,当出现f(f(x0)的形式时,应从内到外依次求值.2.已知函数值求字母的值的四个步骤(1)讨论:对字母的取值范围分类讨论.(2)代入:由不同取值范围,代入对应的解析式中.(3)求解:通过解方程求出字母的值.(4)检验:检验所求的值是否在所讨论的区间内.【补偿训练】1.
