此时应有此时应有-8 f(x)既是偶函数既是偶函数,又是奇函数又是奇函数.解解:函数的定义域为函数的定义域为-1,1,例例1.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性(2)f(x)=|x+1|-|x-1|所以函数所以函数 f(x)为奇函数为奇函数.定义域为定义域为-1,0)(0,1.即即f(-x)=-f(x).所以函数所以函数 f(x)为奇函数为奇函数.点评点评:判断函数是否具有奇偶性判断函数是否具有奇偶性,先看定义域是先看定义域是否关于原点对称否关于原点对称,其次要对解析式进行化简其次要对解析式进行化简.例例2.定义在定义在-1,1上的函数上的函数f(x)是奇函数是奇函数,并且在并且在-1,1 上上f(x)是增函数是增函数,求满足条件求满足条件f(1-a)+f(1-a2)0的的 a 的取值范围的取值范围.解解:由由f(1-a)+f(1-a2)0,得得 f(x)是奇函数是奇函数,f(x)在在-1,1上是增函数上是增函数,2201故故 a 的取值范围为的取值范围为例例5 5 已知已知f(x)是奇函数是奇函数,当当x00时时,f(x)=)=x2 22 2x,求当求当 x0 0时时,f(x)
