2022/12/221预备知识回顾预备知识回顾 二重积分的计算法二重积分的计算法2022/12/222且在积分区域D上连续时,若D为 X-型区域 则若D为Y-型区域则利用直角坐标计算二重积分利用直角坐标计算二重积分2022/12/223说明说明:(1)若积分区域既是 X-型区域又是Y-型区域,为计算方便,可选择积分序选择积分序,必要时还可以交换积分序交换积分序.则有(2)若积分域较复杂,可将它分成若干X-型域或Y-型域,则 2022/12/224例例1.计算其中D 是直线 y1,x2,及yx 所围的闭区域.解法解法1.将D看作X-型区域,则解法解法2.将D看作Y-型区域,则2022/12/225例例2.计算其中D 是抛物线所围成的闭区域.解解:为计算简便,先对 x 后对 y 积分,及直线则 2022/12/226例例3.计算其中D 是直线 所围成的闭区域.解解:由被积函数可知,因此取D 为X-型域:先对 x 积分不行,说明说明:有些二次积分为了积分方便,还需交换积分顺序.2022/12/227例例4.4.计算二重积分其中区域D 是由直线 与双曲线 围成的闭区域.解解:Y-型区域，则20
