一、二次函数的定义一、二次函数的定义 1.1.定义：一般地定义：一般地,形如形如 y=axy=ax+bx+c+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a0a0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数.2.2.定义定义要点要点:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是的代数式一定是整式整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且a0a0.(2)(2)等式的右边等式的右边x x的的最高次数最高次数为为2 2,可以没有一次可以没有一次项和常数项项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.如：如：yx2，y2x24x3，y1005x2，y=2x25x3 等等都是二次函数。等等都是二次函数。典型例题典型例题例例1.当当m取何值时取何值时,函数函数y=(m+1)-2+1是二次函数？是二次函数？分析分析:根据二次函数的定义根据二次函数的定义,只需满足只需满足m+10且且m2-m=2即可即可.解解:根据二次函数的定义根据二次函数的定义,得得m2-m=2m+10m=2或或m=-1m-1m=2当当 m=2时时,这个函数是二次函数这个函数是二次函数.抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴
