1第六节一、对坐标的曲线积分的概念一、对坐标的曲线积分的概念三、三、对坐标的曲线积分的计算法对坐标的曲线积分的计算法 四、两类曲线积分之间的联系四、两类曲线积分之间的联系 对坐标的曲线积分 第八章 二、对坐标的曲线积分的性质二、对坐标的曲线积分的性质2一、一、对坐标的曲线积分的概念对坐标的曲线积分的概念1.引例引例:变力沿曲线所作的功.设一质点受如下变力作用在 xoy 平面内从点 A 沿光滑曲线弧 L 移动到点 B,求移“大化小”“常代变”“近似和”“取极限”常力沿直线所作的功解决办法:动过程中变力所作的功W.31)“大化小大化小”.2)“常代变常代变”把L分成 n 个小弧段,有向小弧段近似代替,则有所做的功为F 沿则用有向线段 上任取一点在43)“近似和近似和”4)“取极限取极限”(其中 为 n 个小弧段的 最大长度)52.定义定义.设 L 为xoy 平面内从 A 到B 的一条有向光滑有向光滑弧弧,若对 L 的任意分割和在局部弧段上任意取点,都存在,在有向曲线弧 L 上对坐标的曲线积分坐标的曲线积分,则称此极限为函数或第二类曲线积分第二类曲线积分.其中,L 称为积分弧段积分弧段 或
