17.1 17.1 勾股定理勾股定理 普定县补郎中学 谢洪帮 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一次年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系种数量关系在古代人们把直角三在古代人们把直角三角形较短的直角边叫角形较短的直角边叫作勾，较长的直角边作勾，较长的直角边叫作股，斜边叫作弦。叫作股，斜边叫作弦。勾勾股股弦A AB BC Ca ac cb bS SA A+S+SB B=S=SC C设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、b、c推导：两直角边推导：两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2勾勾弦股股2 22 2+=2 2勾股定理推导勾股定理归纳勾股定理归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，一定，一定有有 c2=a2+b2勾股定理的另一种表述：直角三角形的两条直角的平方股定理的另一种表述：直角三角形的两条直角的平方和等于斜边
