专题9几何问题探究1如图，已知BAAEDC，ADEC，CEAE，垂足为E.(1)求证：DCAEAC；(2)只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形请加以证明【解析】先证明四边形ABCD是平行四边形，如何添加使四边形ABCD为矩形？ADBC解：(1)由SSS可证DCAEAC(2)添加ADBC，可使四边形ABCD为矩形；理由：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，CEAE，E90，由(1)得DCAEAC，DE90，四边形ABCD为矩形2如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件 ，使ABCDEF.ABDE3(2016河南)如图，在RtABC中，ABC90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MDME；(2)若AB6，当AD2DM时，求DE的长；连结OD，OE，当A的度数为多少时，四边形ODME是菱形【解析】当A60时，四边形ODME是菱形，只要证明ODE，DEM都是等边三角形即可解：(1)ABC90，AMMC，BMAMMC，AABM，四边形ABED是圆内接四边形，ADEABE180，又ADEMDE180，M
