1、9.4 乘法公式（ 2）姜堰市张甸初级中学学科网 边长为 b的小正方形纸片放置在边长为 a的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ 情境创设baab方法（ 1）未被盖住的部分的面积为baabb ba a情境创设方法（ 2）： 可以拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为Z.x.x. K aab情境创设aabb方法（ 3）： 可以拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为 两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差探索新知 你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？一般地，对于任意的 a、 b，这个公式称为 平方差公式 。你能说出这个公式的特点吗？v1.用平方差公式计算(1)
2、（ 3x+2y)(3x-2y)(2) (-5+4y)(-5-4y)(3) (2x+3)(3-2x)(4) (2x-3)(-2x-3) =(3x)2 -(2y)2=9x2 -4y2=(-5)2-(4y)2=25-16y2=(2x+3)(2x-3) =4x2-9=(-3+2x)(-3-2x)=9-4x2范例点睛注意： 公式中的 a与 b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。 正确判断哪个数为 a，哪个数为 b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。2.判断 :(1)(x+3)(x-3)=x2-6 ( )(2)(y+2)(x-2)=xy-4 (
3、 )(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4)(3-2y)2=9-4y2 ( ) 3.填空 :(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y23y 2x 4x2- 4x+3y1.计算(1)(4n-3m)(3m+4n) (2)(-2x2+3y)(-3y-2x2)(3)(2a-3b)(-3b-2a)(4)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)(5)(2mn-1)2-(2mn-1)(2mn+1)2.用简便方法计算 :(1) 10199 (2)1.化简求值(y+2x)(2x-y)-(2x+y)2+2y2，其中 x=1,y=-22.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
