1、3.3.3 点到 直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离 问题提出1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形 ？2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？3.已知平面上三点 A(-2， 1)， B(2， -2)， C(8， 6)，若求 ABC的面积需要解决什么问题？4.我们已经掌握了点与点之间的距离公式，如何求点到直线的距离、两条平行直线间的距离便成为新的课题 .知识探究（一）：点到直线的距离思考 1:点到直线的距离的含义是什么？在直角坐标系中，若已知点 P的坐标和直线 l的方程，那么点 P到直线 l的距离是否确定？ 思考 2:若点 P在直线 l上，则点
2、 P到直线 l的距离为多少？若直线 l平行于坐标轴，则点 P到直线 l的距离如何计算？思考 3:一般地，设点 P(x0， y0)到直线 l： Ax+By+C=0的距离为 d，试设想 d的值与哪些元素有关？思考 4:你能设计一个方案求点 P(x0， y0)到直线 l： Ax+By+C=0的距离吗？ xoPQly BA这是 点到直线的距离公式 .当直线 l平行于坐标轴时，公式是否成立？思考 5:根据上述分析，点 P(x0， y0)到直线 l： Ax +By +C=0的距离为： 知识探究（二）：两平行直线的距离思考 1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？ 思
3、考 2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？AB思考 4:根据上述思路，你能推导出两平行直线 l1： Ax+By+C1=0与 l2： Ax+By+C2=0（ C1C 2）之间的距离 d的计算公式吗？思考 3:直线 l1： A1x+B1y+C1=0与 l2：A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么？ xyol2l1P理论迁移例 1 求点 P(-1, 2)到直线 的距离 .例 2 已知点 A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求 ABC的面积 .xyoAC Bh例 3 已知直线 和 与 ,l1与 l2是否平行？若平行 ,求 l1与 l2的距离 .例 4 已知直线 l过点 ，且原点O到直线 l的距离为 ，求直线 l的方程 .
