1、统计 学STATISTICS8 - 1第 8章 相关与回归分析8.1 相关与回归的基本概念8.2 简单线性相关与回归分析8.3 多元线性相关与回归分析8.4 非线性相关与回归分析统计 学STATISTICS8 - 2学习目标1. 变 量 间 的相关关系与相关系数的 计 算2. 总 体回 归 函数与 样 本回 归 函数3. 线 性回 归 的基本假定4. 简单线 性回 归 参数的估 计 与 检验5. 多元 线 性回 归 参数的估 计 与 检验6. 多个多个 变变 量的量的 线线 性相关关系：复相关系数和偏相性相关关系：复相关系数和偏相 关系数关系数7. 常用的可以常用的可以 转换为线转换为线 性回
2、性回 归归 的非的非 线线 性函数性函数8. 非非 线线 性相关指数性相关指数统计 学STATISTICS8 - 3实例 1:中国妇女生育水平的决定因素是什么 ?妇 女生育水平除了受 计 划生育政策影响以外， 还 可能与社会、 经济 、文化等多种因素有关。1. 影响中国妇女生育率变动的因素有哪些？2. 各种因素对生育率的作用方向和作用程度如何？3. 哪些因素是影响妇女生育率主要的决定性因素？4. 如何评价计划生育政策在生育水平变动中的作用？5. 计划生育政策与经济因素比较 ,什么是影响生育率的决定因素？6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生
3、育水平会产生怎样的影响？统计 学STATISTICS8 - 4据世界 卫 生 组织统计 ，全球肥胖症患者达 3亿 人，其中儿童占 2200万人， 11亿 人体重 过 重。肥胖症和体重超常早已不是 发 达国家的 “专 利 ”，已遍及五大洲。目前，全球因 ”吃 ”致病乃至死亡的人数已高于因 饥饿 死亡的人数。(引自 光明日报 刘军 /文）问题 : 肥胖症和体重超常与死亡人数真有 显 著的数量关系 吗 ?这 些 类 型的 问题 可以运用相关分析与回 归 分析的方法去解决。实例 2:全球吃死的人比饿死的人多 ?统计 学STATISTICS8 - 58.1 相关与回归的基本概念一、 变 量 间 的相互关
4、系二、相关关系的 类 型三、相关分析与回 归 分析统计 学STATISTICS8 - 6一、变量间的相互关系 确定性的函数关系 Y=f (X) 不确定性的 统计 关系 相关关系 Y= f（ X） + (为 随机 变 量 ) 没有关系 变 量 间 关系的 图 形描述：坐 标图 (散点 图 )统计 学STATISTICS8 - 7相关关系的类型 从涉及的 变量数量 看简单 相关多重相关（复相关） 从变量相关关系的 表现形式 看线 性 相关 散布 图 接近一条直 线 (左 图 )非 线 性 相关 散布 图 接近一条曲 线 (右 图)统计 学STATISTICS8 - 8 从变量相关关系变化的 方向
5、看正相关 变 量同方向 变 化 A 同增同减 (A)负 相关 变 量反方向 变 化 一增一减 (B) B 从变量相关的程度看完全相关 (B)不完全相关 (A) C不相关 (C)相关关系的 类 型统计 学STATISTICS8 - 9相关分析与回归分析回 归 的 古典意 义 ：高 尔 顿遗传 学的回 归 概念父母身高与子女身高的关系 :无 论 高个子或低个子的子女都有向人的平均身高回 归的 趋势统计 学STATISTICS8 - 10回归的现代意义一个因 变 量 对 若干解 释变 量依存关系的研究回 归 的 目的 （ 实质 ） ：由固定的自变量去估计因变量的平均值样样本本总总体体自变量固定值自变量固定值估计因变量平均值
