1、第十三章 轴对称13.3 等腰三角形第 3课时 等边三角形 等边三角形的性质和判定1 课堂讲解 等边三角形的性质等边三角形的判定2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升下列 图 片中有你熟悉的数学 图 形 吗 ？你能 说 出此 图 形的名称 吗 ？1知识点 等边三角形的性质知 1导思考把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ （来自教材）既然等 边 三角形是一个特殊的等腰三角形，那么 这 个特殊的等腰三角形也会有自己特有的 结论吗 ？ 请 同学 们 相互 讨论一下， 试 着填写下列推理 过 程：如 图 ， ABC是一个等 边 三角形 . AB AC( )， B C ( ) .同理 A
2、B， _. A+ B+ C 180( )， A B C 60.知 1导（来自教材）已知等边对等角 A B C 三角形内角和定理知 1导归 纳由等腰三角形的性 质 和判定方法，可以得到：等 边 三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60.【 例 1】 如 图 ， ABC是等 边 三角形， D， E， F分 别 是三边 AB， AC， BC上的点，且 DE AC， EF BC，DF AB， 计 算 DEF各个内角的度数 导 引： 要 计 算出 DEF各个内角的度数，有两个途径，即 证 DEF为 等 边 三角形或直接求各个角的度数，由垂直定 义 及等 边 三角形的性 质 ， 显 然直接求各个角
3、的度数 较 易知 1讲（来自 点拨 ）解： 因 为 ABC是等 边 三角形，所以 A B C 60.因 为 DE AC， EF BC， DF AB，所以 AED EFC FDB 90，所以 ADE 90 A 90 60 30，所以 EDF 180 30 90 60.同理可得 DEF EFD 60.即 DEF各个内角的度数都是 60.知 1讲（来自 点拨 ）总 结知 1讲利用等 边 三角形的性 质 求角的度数 时 ，通 过 利用等 边 三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60的性 质 ，找出要求角与已知角 间 的关系来进 行相关 计 算；有 时还 要 结 合全等 图 形等知 识 来解决（来自 点拨 ）1 如 图 ，点 O是 线 段 AD的中点，分 别 以 AO和 DO为边 在 线 段 AD的同 侧 作等 边 三角形 OAB和等边 三角形 OCD， 连 接 AC， BD，相交于点 E， 连接 BC.求 AEB的大小知 1练（来自 点拨 ）
