复杂网络数学建模概述南京航空航天大学应用物理系南京航空航天大学应用物理系朱陈平朱陈平1 1jgyjjgyj一、网络图的基本概念2 2jgyjjgyjn n节点、边n n关联与邻接n n度 k、平均度 n n节点的度分布p(k)n n最短路径与平均路径长度（Dijkstra算法）n n集聚系数 C3 3jgyjjgyjaedcb4 4jgyjjgyj有向图、无向图、不连通图5 5jgyjjgyjn n节点的度分布是指网络（图）中度为 的节点的概率 随节点度 的变化规律。6 6jgyjjgyjn n两点之间的最短路径：从指定始点到指定终点的所有路径中长度最小的一条路径。n n网络平均路径长度：所有点对之间的最短路径的算术平均值。7 7jgyjjgyj22 77 555533118 8jgyjjgyj节点1到7之间的最短路13，平均路径长度5.47，平均度为3.4，集聚系数为0.48。9 9jgyjjgyj二、早期网络模型1010jgyjjgyj规则图和随机图n n规则图系统中节点及其与边的关系是固定的，每个节点都有相同的度数。n n随机图平均说来系统中节点及其与边的关系不确定。1111jg
