1、第十三章 轴对称13.3 等腰三角形第 2课时 等腰三角形 等腰三角形的判定1 课堂讲解 等腰三角形的判定等腰三角形的判定和性质2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如 图 ， 为 了固定 标 杆 AB，由它上 边 的某点 C向地面上的 D,E两点拉两条 绳 子，使得 D,B,E在一条直 线 上，如果 DB=BE,绳 子 CD和 CE有什么关系呢？1知识点 等腰三角形的判定知 1导思考我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等 . 反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？如 图 13.3-4，在 ABC中， B= C.作 ABC的角平分 线 AD.在 B
2、AD和 CAD中， 1= 2， B= C ， AD=AD, BAD CAD (AAS). AB=AC.知 1导（来自教材 ）知 1导归 纳由上面推 证 ，我 们 可以得到等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等 .那么 这 两个角所 对 的 边 也相等（ 简 写成 “等角 对 等 边 ”).（来自教材 ）【 例 1】 求 证 ：如果三角形一个外角的平分 线 平行于三角形的一 边 ，那么 这 个 三角形是等腰三角形 .已知： CAE是 ABC 的外角， 1= 2， AD/BC (图 13.3-5). 求 证 ： AB=AC.分析： 要 证 明 AB=AC,可先 证明 B= C.因 为 1
3、 = 2,所以可以 设 法找出 B， C与 1， 2的关系 .知 1讲证 明： AD/BC ， 1 B ( ), 2 C( ),而已知 1 2，所以 B C. AB=AC( ).知 1讲（来自教材）两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等等角对等边总 结知 1讲等腰三角形的判定方法主要有两种：一是判定定理；二是定 义 .另外 还 有很多方法，如在同一个三角形中，三线 中两 线 重合，也能 说 明是等腰三角形。但不常用，一般是通 过 推理得出角相等或 边 相等，再得出是等腰三角形 .1 如 图 ， A=36, DBC = 36, C = 72.分 别计 算 1, 2的度数，并 说 明 图 中有哪些等腰三角形 .知 1练（来自教材）
