5.1 大数定律大数定律一、大数定律的客观背景一、大数定律的客观背景二、几个常见的大数定律二、几个常见的大数定律三、小结三、小结 大量的随机现象中平均结果的稳定性大量的随机现象中平均结果的稳定性 一、大数定律的客观背景一、大数定律的客观背景大量抛掷硬币大量抛掷硬币正面出现频率正面出现频率字母使用频率字母使用频率生产过程中的生产过程中的废品率废品率 二、几个常见的大数定律二、几个常见的大数定律切比雪夫切比雪夫Th1:切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)定理的特殊情况定理的特殊情况说明说明 （2）在所给的条件下，当在所给的条件下，当n充分大时，充分大时，n个随机变量的算术平均值与它们的数学期望有个随机变量的算术平均值与它们的数学期望有较小的偏差的可能性比较大。较小的偏差的可能性比较大。可以考虑可以考虑用算术平用算术平均值作为所研究指标值的近似值均值作为所研究指标值的近似值。（1）此定理也称为切比雪夫大数定理）此定理也称为切比雪夫大数定理 证明切比雪夫大数定律主要的数学工证明切比雪夫大数定律主要的数学工具是切比雪夫不等式具是切比雪夫不等式.注意注意切比雪夫不等式切比雪夫不等式说明说明例例=
