1、2.2.1 对数与对数运算（第 1课时）请大家计算 453828374的值？结果 1 2876 1212相信如果没有计算器，没有接受过快速计算训练的人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一能够算对，在没有计算器 16世纪到 17世纪，天文学家，航海学家，工程学家每天都要面对无数这样大的数，那么有没有什么办法简化这样的运算呢？这就是对数发明的原因二、对数的由来早在公元前 200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到下面这两组数据之间的联系1, 10, 102, 103, 104, 105, 106， 1070， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7用今天的语言来说，这两组数之间存在一一对应关系并
2、且第一列数的乘法或除法对应第二列数的加法或减法如 102 105=107，对应下列的数 2+5=7通过这样子的对应，可以把繁琐的乘除运算转化成简单的加减运算二、知识探究思考 1: 242 2 思考 2: 若 2x 16， 则 x若 2x ,则 x若 4x 8， 则 x若 2x 3， 则 x164 2苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程，为简化运算发明了对数满 足 2x 3的 x的 值 ，用 log23表示，即 x log 2 3，并叫做 “以 2为 底 3的 对 数 ”.思考 3: 若 2x 16， 则 x若 2x ,则 x若 4x 8， 则 x若 2x 3， 则 x log23log216log2log48二、知识探究三、概念讲解log Nx a三、概念讲解三、概念讲解名称式子三、概念讲解若存在 log a(-2)=x,则 a x= 2若存在 log a0=x,则 a x=0 当 a0，且 a1时 ,恒有 a x 0负数与零没有对数四、例题分析例 1 将下列指数式写成对数式： 底数 指数 幂 底数 真数 对数
