1、1戴维南定理和诺顿定理的验证 一、实验目的1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。2、验证戴维南定理、诺顿定理 和置换定理的正确性。3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。二、原理说明1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压 和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。2、戴维南定理：任何一个线性有源网 络， 总可以用一个理想 电压源与一个电阻的串联支路来等效代替，此电压源的电压 等于该有源二端网络的开路 电压 U0C，其等效内阻 R0 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想 电流源 视为开路）时的等效电阻。 这一串联电路
2、称为该网络的代维南等效电路。3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流 ISC，其等效内阻 R0 定义与戴维南定理的相同。 4、有源二端网络等效参数的测 量方法U0C、 ISC 和 R0 称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。（一）开路电压 UOC 的测量方法（1）可直接用电压表测量。（2）零示法测 UOC在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图 3-1 所示。 零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端
3、网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。图 3-1 图 3-2（二）等效电阻 R0 的测量方法（1）开路电压、短路电流法测 R02该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，不宜用此法。该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U0C，然后将其输出端短路，用 电流表测其短路电流 ISC，则等效内阻为 SCOIUR（2）伏安法测 R0用电压表、电流表测出有源二端网 络的外特性如图 3-2 所示。
4、根据外特性曲线求出斜率tg，则内阻： 。SCOOIUtg(3) 若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短路，则可在网络两端接入已知阻值为 R 的电阻器，测量该电阻两端电压 UR ，然后按下式计算。UROC)1(0(4) 半电压法测 R0 如图 3-3 所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。图 3-3 图 3-5三、实验设备序号 名 称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0 30V 1 2 可调直流恒流源 0 500mA 1 3 直流数字电压表 0 200V 1 4 直流数字毫安表
5、0 200mA 1 5 数字万用表 VC9801A+ 1 自备 6 可调电阻箱 0 99999.9 1 DGJ-05 7 电位器 1K/2W 1 DGJ-05 8 戴维南定理实验电路板 1 DGJ-05 3四、实验内容被测有源二端网络如图 3-4(a)所示。内容一：有源二端网络戴维南等效电路参数的测定图 3-41、 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的 Uoc、R 0。按图 3-4(a)接入稳压电源 Us =12V 和恒流源 Is =10mA，不接入 RL。测出 UOC 和 Isc,并计算出 R0，记录于表 1。表 1UOC(V) ISC(mA) RO=Uoc/Isc ()17.09 3
6、2.2 5342、负载实验 按图 3-4(a)接入 RL。改变 RL（0-10k ）阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，记录于表 2。表 2R() 300 600 900 1200 1500 U(V) 6.16 8.99 10.63 11.7 12.45 16.8I(mA) 20.2 14.8 11.7 9.7 8.2 03、有源二端网络等效电阻（入端电阻）的直接测量法。见图 3-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（先断开电流源 IS，去掉电压源 US，再将电路中的 C、D 两点间用导线短接），然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载 RL 开路时 A、B 两点间的电阻，此即为被测
7、网络的等效内阻 R0，或称网络的入端电阻 Ri。用此法测得的电阻为:52744、用半电压法测量被测网络的等效内阻 R0 ，用零示法测量被测网络的开路电压 Uoc 。电路图及数据表格自拟。表 35 电阻和开路电压的测量值电阻 R0/ 开路电压 U/V526 17.08内容二：戴维南定理的验证取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1 所得的等效电阻 R0 值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤 1 时所测得的开路电压 Uoc 值）相串联，电路如图 3-4(b)所示，仿照内容一中的步骤 2 测其外特性，对戴维南定理进行验证，记录于表 3。表 3R() 300 600 900
8、 1200 1500 U(V) 6.19 9.07 10.74 11.74 12.51 16.9I(mA) 20.2 14.9 11.8 9.8 8.3 0内容三：诺顿定理的验证取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1 所得的等效电阻 R0 值，然后令其与直流恒流源（调到步骤 1 时所测得的短路电流 ISC 值）相并联，电路如图 3-5 所示，仿照内容一中的步骤 2 测其外特性，对诺顿定理进行验证，记录于表 4。表 4R() 300 600 900 1200 1500 U(V)I(mA)五、注意事项 1. 测量时应注意电流表量程的更换。 2. 实验步骤“5”中，电压源
9、置零时不可将稳压源短接。 3. 用万用表直接测 Ro 时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧 姆档必须经调零后再进行测量。 4. 用零示法测量 Uoc 时，应先将稳压电源的输出调至接近于 Uoc，再按图 8-3 测量。5. 改接线路时，要关掉电源。5六、预习思考题1. 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测 Isc 的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路 8-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。答：测 Isc 的条件是：插入毫安表，短接 A、B 端。在本实验中可直接做负载短路实验，测出开路电压 Uoc 与短路电流 I
10、sc，等效电阻 Ro=Uoc/Isc。 2. 说明测有源二端网络开路电压 Uoc 及等效电阻 R0 的几种方法，并比较其优缺点。 答：（1）测开路电压 Uoc 的方法优缺点比较： 零示法测 Uoc。优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，难于把握精确度。 直接用电压表测 Uoc。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。（2）测等效电阻 Ro 的方法优缺点比较： 直接用欧姆表测 Ro。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。开路电压、短路电流测 Ro。优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络的 内阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。伏安法测 Ro。优
11、点：利用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺点：需作图，比较繁琐。半电压法测 Ro.优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度七、实验报告1. 根据步骤 2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产生误差的原因。6答：误差主要来源于实验操作的不当,读数时存在差异,实验仪器本身的不精确等等,这些都是导致误差的原因2. 根据步骤 1、5、6 的几种方法测得的 Uoc 与 Ro 与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。 答：R0 的理论值为(330+510)*10/(330+510+10)+510=520,则：由 1 中测得的 R0 值的相对误差为:(534
12、-520)/520*100%=2.6%;由 5 中测得的 R0 值的相对误差为:（527-520）/520*100%=1.35%;由 6 中测得的 R0 值的相对误差为：（526-520）/520*100%=1.15%.U 的理论值为 12+520*0.01=17.2v,则：由 1 中测得的 U 值的相对误差为：（17.2-17.09）/17.2*100%=0.64%；由 6 中测得的 U 值的相对误差为：（17.2-17.08）/17.2*100%=0.70%。3. 归纳、总结实验结果。答：在实验测定误差允许的范围内，等效电路与原电路外特性一致。戴维南原理正确，即任何有缘二端口网络均可等效为一个电压源和一个电阻串联组合，其中电压源 US 大小就是有源二端电路的开路电压 Uoc；电阻 R0 大小是有源二端电路除去电源的等效电阻R0。用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻 R0 及其开路电压时存在一定的误差。4. 心得体会及其他。
