1、学习目标v1、初步体会几何概型的意义，掌握其特点v2、会用几何概型公式解决一些简单事件的概率问题复 习：1、古典概型的两个特点是什么 ?P（ A)=事件 A包含基本事件的个数基本事件的总个数2、古典概型中事件 A的概率计算公式是什么 ?(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等 .下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧 室 书 房创设情境：几何概型 的 意义 及 特点v1、意义 ：v如果每个事件发生的概率只与构成 该事件区域的长度（面
2、积、体积）成正比例，则称这种概率模型为几何概型。2、特征（ 1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个（ 2）每一个基本事件发生的可能性都相等。3.古典概型与几何概型的区别v ：每一个基本事件出现的可能性都相 等。v ：古典概型中基本事件为有限个几何概型中基本事件为无限个4.几何概型中，事件 A的概率的计算公式 ：构成事件 A的区域长度 (面积或体积 )试验的全部结果构成的区域长度 (面积或体积 )P（ A） =相同点不同点议一议：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）P(停在黑砖上 )= 164
3、= 41想一 想：（ 1）小猫在同样的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？（ 2）这个概率等于 “ 袋中装有 12个黑球和 4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球 ” 的概率吗？你是怎样想的？P(停在白砖上 )= 1612 = 43解 :设 A=等待的时间不多于 10分钟 .我们所关心的事件 A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内 ,因此由几何概型的求概率的公式得即 “ 等待的时间不超过 10分钟 ” 的概率为例 1 某人午觉醒来 ,发现表停了 ,他打开收音机 ,想听电台报时 ,求他等待的时间不多于 10分钟的概率 .。本题小结：事件 区域长度概率 面积比
