1、1.角平分线的性质定理和判定定理。2.用尺规作角的平分线。还记 得角平分 线 上的点有什么性 质吗 ?你是怎 样 得到的 ?与小 组 同学交流。角平分 线 上的点到角两 边 的距离相等。 回顾 思考角平分线上的点到角两边的距离相等。已知：如 图 ， OC是 AOB 的平分 线 ，点 P在 OC上， PDOA ，PEOB ，垂足分 别为 D、 E求 证 ： PD=PE证明： 1=2 ， OP=OP，PDO=PEO=90 ，PDOPEO(AAS) PD=PE( 全等三角形的对应边相等 )AO CB12 PDE定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等 .OC 是 AOB 的平分线 ,P是 OC上任
2、意,PDOA,PEOB, 垂足分别是 D,E(已知 )PD=PE( 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ).AO CB12 PDE你能写出上面这个定理的逆命题吗 ?性质定理 :角平分线上的点到这个角的两边距离相等 .如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上这是一个真命题吗？如果是，请证明；如果不是请举出反例。不是真命题，是假命题。在角的外部，也存在到角两边距离相等的点，但是这个点不在这个角的平分线上角平分 线 性 质 定理的逆命 题 ：在一个角的内部且到角的两 边 距离相等的点，在 这 个角的角平分 线 上。它是真命题吗 ?如果是 .请你证明它。AO CB12 PDE已
3、知：在 AOB 内部有一点 P，且 PDOA ， PEOB ， D、 E为垂足且 PD=PE，求 证 ：点 P在 AOB 的角平分 线 上证明： PDOA ， PEOB ，PDO= PEO=90在 RtODP 和 RtOEP 中OP=OP， PD=PERtODP RtOEP(HL) 1=2( 全等三角形对应角相等 )AO CB12 PDE判定定理： 在一个角的内部 ,且到角的两边距离相等的点 ,在这个角的平分线上.PDOA,PEOB, 垂足分别是 D,E(已知 ), 且 PD=PE, 点 P在 AOB 的平分线上 .(在一个角的内部 ,且到角的两边距离相等的点 ,在这个角的平分线上 ).AO CB12PDE1.如图 ,AD,AE分别是 ABC 中 A 的内角平分线外角平分线 ,它们有什么位置关系 ?老师期望 :你能说出结论并能证明它 .EDABCF
