2.42.4平面向量的坐标平面向量的坐标1.掌握平面向量的正交分解及坐标表示方法,会用有序实数对表示向量的坐标.2.会用坐标表示平面向量的加法、减法及数乘向量的运算.3.掌握向量平行的坐标表示,并能灵活求解有关问题.123 1.平面向量的坐标表示(1)平面向量的坐标在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底.对于平面内的任意向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj,我们把实数对(x,y)叫作向量a的坐标,记作a=(x,y).(2)向量与坐标的关系在全体有序实数对与坐标平面内的所有向量之间可以建立一一对应关系.因此在直角坐标系中,点或向量都可以看作有序实数对的直观形象.在解决很多问题时,常常需要把自由向量移到原点,我们把向123 名师点拨1.有序实数对(x,y)在平面直角坐标系中有了双重意义,它既可以表示一个点,也可以表示一个向量.注意把点的坐标与向量的坐标区分开来.2.相等向量的坐标是相同的,但其起点、终点的坐标可以不同.3.在平面直角坐标系内,如果向量的起点不在原点,可以将其平移到以原点为起点的位置上,再根据平移后的终点坐标写出这个向量的坐标
