1、1BAOEPD BDCA（第3 题）（第2题）角的平分线的性质及其练习题1、尺规作图画角平分线（1） 、以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N。（2） 、分别以 M、N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部交于点 C。（3） 、画射线 OC。射线 OC 即为所求。2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。图形表示：若 CD 平分ADB,点 P 是 CD 上一点 PE AD 于点 E，PFBD 于点F，则 PE=PF。3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。图形表示：若 PEAD 于点 E
2、，PFBD 于点 F，PE=PF，则 PD 平分ADB 4、证明命题的步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP 平分AOB， PDOA，PE OB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ）APD PE BODOE CDPOEPO DPDOD二、填空题3如图，在ABC 中， C 90，AD 是 BAC 的角平分线，若 BC5，BD3，则点 D 到 AB 的距离为_三、解
3、答题4已知：如图，AM 是 BAC 的平分线，O 是 AM 上一点，过点 O 分别作 AB，AC 的垂线，垂足为 F，D，2E FCBAD（第3 题）DEAFB C（第2 题）且分别交 AC、AB 于点 G，E求证：OE=OG5如图，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 BD=CD求证：BE=CF 6如图，ABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线， DEAB 于 E，AD =BD（1）求证：AC =BE；（2）求B 的度数。角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分
4、线的交点2如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，有下面四个结论：DA 平分 EDF；AE=AF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；到 AE，AF 的距离相等的点到DE，DF 的距离也相等其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题3如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 28 cm2，AB=20cm ，AC=8cm，则 DE 的长为_ cm三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB 于点 F，BE AC 于点 E求证：AD 平分BAC5如图，ADBC，DAB 的平分线与CBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点 D，交 BC 于点 C试问：（1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？（2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？MA CBEOFD GDA CEBFEACDB（第 6 题）A BCDP（第 5 题）EFADB C第 4 题1
