图图灵和灵和图图灵机模型灵机模型2.1 计算本质的认识历史计算本质的认识历史在在20世纪世纪30年代以前，人们并没有真正认识计算的年代以前，人们并没有真正认识计算的本质本质很早以前，我国的学者认为，对于一个数学问题，只有当很早以前，我国的学者认为，对于一个数学问题，只有当确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解。确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解。这就是古代中国的这就是古代中国的“算法化算法化”思想。思想。蕴涵了计算的根本问题，即蕴涵了计算的根本问题，即“能行性能行性”问题问题这对现代计算学科的研究具有重要的意义：这对现代计算学科的研究具有重要的意义：图灵机图灵机几何定理的机器证明几何定理的机器证明对计算本质的真正认识取决于形式化研究的进程对计算本质的真正认识取决于形式化研究的进程2形式化研究进程形式化研究进程1275年，思维机器年，思维机器“旋转玩具旋转玩具”是一种形式化的产物，标志着是一种形式化的产物，标志着形式化思想革命的开始形式化思想革命的开始形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。康托尔的集合论，成为数
