1、2018 年矩形的性质与判定练习题姓名：_一选择题1如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，已知下列 6 个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD ； ABC=90；OA=OC； OB=OD则不能使四边形 ABCD 成为矩形的是（ ）A B C D2下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线互相平分且垂直 D对角线互相平分且相等3如 图 ,矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O,CE BD,DE AC,若 AC=4,则 四 边 形 OCED的 周 长 为 （ ）A.4 B.8 C.10 D.124如图
2、，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4 ，将矩形沿 AC 折叠，则重叠部分AFC 的面积为（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 61 题图 3 题图 4 题图 5 题图 6 题图5如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，P 是 AD 上不与 A 和 D 重合的一个动点，过点 P 分别作 AC和 BD 的垂线，垂足为 E、F，则 PE+PF 的值为（ ）A. 10 B. 4.8 C. 6 D. 56如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10 ，P 为边 BC 上一动点（且点 P 不与点 B、C 重合） ，PEAB 于 E，PFAC 于 F则 EF 的最小值为（ ）A4
3、 B4.8 C5.2 D67如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=4cm动点 E 从点 B 出发，沿着线路 BCCDDA 运动，在BC 段的平均速度是 1cm/s，在 CD 段的平均速度是 2cm/s，在 DA 段的平均速度是 4cm/s，到点 A 停止设ABE 的面积为 y（cm 2） ，则 y 与点 E 的运动时间 t（s）的函数关系图象大致是（ ）A. B. C. D. 7 题图 8 题图 10 题图 11 题图 8如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上的一点，有 AE=4，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，连结 EF 交 CD 于点 G若 G
4、是 CD 的中点，则 BC 的长是（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 109已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互 相平分的四边形是矩形其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10如图,把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ）A.EBD 是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE 和CBD 一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA 和EDC 一定是全等三角形二填空题11如图所示，已知平行四边形 ABCD
5、，下列条件：AC=BD，AB=AD， 1=2，AB BC 中，能说明ABCD 是矩形的有（填写序号） _ 12. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC10cm，边 BC8cm ，则ABO 的周长为 13. 矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线的长是 14.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若AOD=120，AB=1，则矩形 ABCD 的面积=_ 15. 如图,矩形 ABCD 的顶点 AB 在 x 轴上,点 D 的坐标为（3,4） ，点 E 在边 BC 上,CDE 沿 DE 翻折后点 C恰
6、好落在 x 轴上点 F 处,若ODF 为等腰三角形,点 C 的坐标为 16. 把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF若 BF=4，FC=2，则DEF 的度数是 14 题图 15 题图 16 题图 17 题图 18 题图17.如图，在 ABC 中，ABAC ， 将ABC 绕点 C 旋转 180得到 FEC ， 连接 AE、BF 当ACB 为_ 度时，四边形 ABFE 为矩形18.如图，在 ABC 中，ACB=90D 是 AC 的中点，DE AC，AEBD，若 BC=4，AE=5，则四边形 ACBE的周长是 _ 三解答题19如图，矩形 ABCD中，AC
7、，BD 是对角线，过顶点 C作 BD的平行线与 AB的延长线相交于点 E，求证：ACE 是等腰三角形20 如图，在 ABC 中，AB=BC，BD 平分 ABC四边形 ABED 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD 是矩形21 如图所示，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，EFCE 交 AB 于点 F，若 DE=2，矩形的周长为 16，且CE=EF，求 AE 的长22 如图所示，BD ，BE 分别是ABC 与它的邻补角ABP 的平分线AEBE，ADBC，E ，D 为垂足，求证：四边形 AEBD 是矩形23.如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，
8、E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论24如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是 BC 的中点，连接 AC，DE，AC=AB，DEAB求证：四边形 AECD 是矩形25如图，ABC 中，AB=AC ，AD、AE 分别是BAC 与 BAC 的外角的平分线，BE AE求证：AB=DE26如图，四边形 ABCD 为平行四边形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边上，折痕为AF且 AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求证：平行四边形
9、 ABCD 是矩形；（2）求 BF 的长；（3）求折痕 AF 长27. 如图,ABC 中,点 O 是边 AC 上一个动点,过 O 作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=8,CF=6,求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形？并说明理由28. 如图：在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=5 ，E、P 分别在 AD、BC 上，且 DE=BP=1求证：四边形 EFPH 为矩形29在矩形 ABCD 中，AD=12cm，点 P 在 AD 边以 1cm/s 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 从 C 点出发，以 4cm/s 的速度在 CB 间做往返运动，两点同时出发，直到点 P 到达点 D 时，P、Q 都停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为多少时，四边形 ABQP 为矩形？
