1、解析几何与微积分的创立(17世纪 )第六讲 : 牛顿时代 韦斯特福尔 (美 , 1924-1996) 近代科学的建构 从 17世纪起科学就开始将原来以基督教为中心的文化变革成为现在这样以科学为中心的文化。 牛顿时代微积分的创立人类数学最伟大的发明近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。l 科学思想与方法论培根 (英 , 1561-1626)提倡实验科学 , 伽利略 (意 , 1564-1642)寻求基本原理l天文学的革命开普勒 (德 , 1571-1630)三定律 , 伽利略 (意 , 1564-1642)的天文望远镜l 力学体系的诞生伽利略 (意 ,
2、1564-1642)的自由落体运动 , 胡克 (英 , 1635-1703)的引力定律l化学确立为科学波义耳 (英 , 1627-1691)的朴素元素观 , 施塔尔 (德 , 1660-1734)的燃素说l生物学的孕育维萨里 (比 , 1514-1564)的解剖学 , 哈维 (英 , 1578-1657)的血液循环过程近代科学的兴起奥雷斯姆（法， 1323 1382年）奥雷斯姆的学说在欧洲产生了广泛的影响，启发了笛卡儿创立了解析几何，给伽利略力学研究提供线索解析几何的诞生16世纪对运动与变化的研究是自然科学的中心问题 , 导致变量数学的亮相o 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明 发明坐标系
3、 认识数形关系 作 y=f(x)的图形阿波罗尼奥斯 圆锥曲线论斐波那契 实用几何 奥雷斯姆 论形态幅度 解析几何的诞生笛卡儿（法， 1596 1650年）“我思 故我在 ”笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。 法国科学家、哲学家和数学家1616年获法学博士学位， 1618 1621年投笔从戎， 1628年移居荷兰， 1649年到斯德哥尔摩欧洲近代哲学的奠基人之一， 17世纪欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一“ 近代科学的始祖 ” 1637年 更好地指导推理和寻求科学真理的 方法论 折光 ：折射定律 气象 ：虹的形成原理 几何学 ：解析几何思想任何问题 数学问题 代数
4、问题 方程求解古典几何处于代数学支配之下解析几何的诞生笛卡儿的几何学1637年解析几何的诞生笛卡儿与光学图形（摩纳哥， 1996）M克莱因 (美 , 1908-1992):笛卡儿把代数提高到重要地位，其意义远远超出了他对作图问题的洞察和分类。这个关键思想使人们能够认识典型的几何问题，并且能够把几何上互不相关的问题归纳在一起。代数给几何带来最自然的分类原则和最自然的方法层次。因此，体系和结构就从几何转移到代数。解析几何的诞生l 1629年 平面和立体轨迹引论 解析几何的诞生费尔马（法， 1601 1665年）l 阿波罗尼奥斯 论平面曲线 l 解析几何：文艺复兴以来振兴欧洲代数的里程碑l 1655年 圆锥曲线 :抛弃综合法，引进解析法，引入负坐标解析几何的发展沃利斯 (英， 1616-1703年 ) 雅格布 贝努利 (瑞， 1654-1705)l 1691年引入极坐标约翰 贝努利 (瑞， 1667-1748)l 1715年引入空间坐标系欧拉 (瑞， 1707-1783)l 1736年引入平面曲线的内在坐标
