1、平面的基本性质 (3)平面的基本性质公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内 公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理 3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C248参考例 2 APCBR Q例 .如图，已知 ABC的各顶点都在平面 外，直线 AB、 AC、 BC分别交平面 于 P、 Q、 R，求证： P、 Q、 R三点共线 .典型例题 :只要证明这些点都是某两平面的公共点即可；点共线问题的证明 :DABCQ P R练习 1:如图， ABCD=P ， P ， AC =Q，
2、 BD =R，求证： P、 Q、 R三点共线 .例 3. 如图，已知空间四边形 (四个顶点不共面的四边形)ABCD，平面四边形 EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上，若 EF与 GH不平行，求证：三条直线 EF、 GH、 BD共点 .HEAFB G CDP线共点问题的证明 : 一般地是先证明某两条直线相交， 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点 . 练习 2.A、 B、 C、 D为不共面的四点， E、 F、 G、 H分别在 AB、BC、 CD、 DA上 . 若 EH FG=P，则点 P的位置在 . 若 EF GH=Q， 则点 Q的位置在 AB CDEFGHP直线 BD上直线 AC上
