1、竖直平面内的圆周运动、竖直平面内的圆周运动（1）无支持物模型）无支持物模型临界条件：小球恰能过最高点临界条件：小球恰能过最高点A、能过最高点的条件：、能过最高点的条件：B、不能过最高点的条件：、不能过最高点的条件：思考思考:小球在竖直平面的运动情况小球在竖直平面的运动情况?实际是球还没到最高点时就脱离了轨道实际是球还没到最高点时就脱离了轨道（2）有支持物模型）有支持物模型a、当、当v=0时，时，N=mgc、当、当v=时，时，N=0b、当、当0v 时，支持力时，支持力N,0Nmgmg N =d、当、当v 时，拉力时，拉力TT+mg =临界条件：临界条件：小球恰能到最高点：小球恰能到最高点：v=0；轻杆无弹力时：轻杆无弹力时：例例1、如图所示，长为如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为设小球在最高点的速度为v,则（则（）A.v的最小值为的最小值为B.v若增大，向心力也增大若增大，向心力也增大C.当当v由由 逐渐增大时，杆对球的弹力也增大
