第5章 三角函数521 三角函数的概念教材引入&任意角的三角函数定义【定义】根据研究函数的经验,我们选择在坐标系上研究这个 问题如图,以单位圆的圆心为原点,以射线OA为 轴的非负半轴,1,0,P 射线OA从 轴非负半轴开始,绕点O按逆时针方向 旋转角,终止位置为OP【探究】当 时,点P的坐标是什么?当 或 时,点P的坐标又是什么?给 定一个角,它的终边OP与单位圆的交点P的坐标是唯一确定的吗?教材引入&任意角的三角函数定义【分析】利用勾股定理可以发现,当 时,点P的坐标是;当 或 时,点P的坐标分别是 和,它们都是唯一确定的如图【结论】一般地,任意给定一个角R,它的终边OP与单位圆的交点P的坐标,无 论是横坐标 还是纵坐标,都是唯一确定的所以,点P的横坐标 和 纵坐标 都是角的函数教材引入&任意角的三角函数定义【定义】设是一个任意角,R,它的终边OP与单位圆相交于点P(1)把点P的纵坐标叫做的正弦函数,记作sin,即=sin(2)把点P的横坐标叫做的余弦函数,记作cos,即=cos(3)把点P的纵坐标和横坐标的比值叫做的正切,记作tan,即=tan可以看出,当时,的终边始终在y轴上,这