球与几何体切、接问题1.球的体积2.球的表面积用一个平面去截一个球O，截面是圆面O球的截面的性质：球的截面的性质：球心和截面圆心的连线垂直于截面球心和截面圆心的连线垂直于截面球心到截面的距离为球心到截面的距离为d，球的半径为，球的半径为R，则，则截面问题例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径（球内切于圆柱）.求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.(2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.(3)球的体积等于圆柱体积的三分之二.OO阿基米德的墓志铭“接”与“切”：阿基米德(前287前212)是古希腊最伟大的数学家和物理学家，人们称他是“数学之神”。人们把他与牛顿、高斯并列为历史上三个最伟大的数学家.在公元前212年，叙拉古城失陷时，他还在潜心研究画在沙盘上的一个几何图形。当罗马士兵闯入他的房间，举剑向他刺去的一刹那，他还在喊：“不要动我的图!”但罗马的士兵并不认识这位不起眼的数学家，还是一剑刺了下去，伟大的数学家便倒在了血泊里 人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，就是在圆柱体容器里放了一个球，这个球要顶天立地，四周碰边。以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱球的体积
