第二章第二章 极限与连续极限与连续 2.1 数列的极限数列的极限 2.2 函数的极限函数的极限 2.3 变量的极限变量的极限 2.4 无穷大量与无穷小量无穷大量与无穷小量 2.5 极限的运算法则极限的运算法则 2.6 两个重要的极限两个重要的极限 2.7 利用等价无穷小量代换求极限利用等价无穷小量代换求极限 2.8 函数的连续性函数的连续性 1 第二章 2.1 数列的极限定义定义：由无穷多个数，构成的有序的一列数：由无穷多个数，构成的有序的一列数：称为无穷数列，简称数列，称为无穷数列，简称数列，简记为简记为 数列中的各个数称为数列的项，数列中的各个数称为数列的项，称为通项。称为通项。数列数列 可以看成以正整数可以看成以正整数 为自变量的函数。为自变量的函数。(一一)数列数列2例例1 例例2 例例3 这种数列称为常数数列。这种数列称为常数数列。例例4 例例5 31.1.数列极限的定性描述数列极限的定性描述引例引例1.设有半径为设有半径为 r 的圆的圆,逼近圆面积逼近圆面积 S.如图所示如图所示,可知可知当当 n 无限增大时无限增大时,无限逼近无限逼近 S (刘徽割圆术刘徽割圆术),用其内
