主题主题 1双曲线的定义与名词介绍双曲线的定义与名词介绍例题 1双曲线的定义如右图,在方格纸中有两组同心圆,圆心分别为 F1 与 F2,若 P 点在以 F1,F2 为焦点的双曲在线,试问 A,B,C,D,E 五点中,哪些点亦在此双曲线上?2,3而 ,故 P,C,D 三点位于同一双曲线上下一题例题 2(焦点到中心距离)2(半贯轴长)2(半共轭轴长)2下一题已知一双曲线的贯轴长为 6,两焦点的距离为 10,试求此双曲线的共轭轴长。由题意知 2a6,2c10,所以 a3,c5因此 b故共轭轴长 2b8上一题主题主题 2双曲线的标准式双曲线的标准式(1)已知一双曲线的两焦点为(2,0)与(2,0),贯轴长为 2,试求 此双曲线的标准式。例题 3双曲线的标准式(中心在原点)(1)如右图所示 因为焦点为(2,0),(2,0)所以中心为原点,贯轴在 x 轴上 且方程式形如 又 c2,贯轴长 2a2,所以 a1 而 b2c2a222123 得双曲线方程式为(2)如右图所示 因为焦点为(0,2),(0,2)所以中心为原点,贯轴在 y 轴上 且方程式形如 又 c2,贯轴长 2a2,所以 a1 而 b2c2