习题课函数的基本性质 类型一利用奇偶性求函数解析式类型一利用奇偶性求函数解析式【典例【典例1 1】(1)(1)若函数若函数f(xf(x)是奇函数是奇函数,g(x,g(x)是偶函数是偶函数,且且f(x)-f(x)-g(xg(x)=,)=,则则f(xf(x)=_.)=_.(2)(2)若函数若函数f(xf(x)是定义在是定义在R R上的奇函数上的奇函数,当当x0 x0时时,f(xf(x)=x)=x2 2-2x+1,-2x+1,求求f(xf(x)的解析式的解析式.【解题指南【解题指南】(1)(1)根据根据f(x),g(xf(x),g(x)的奇偶性的奇偶性,以以-x-x代替代替x x列方程组求解列方程组求解.(2)(2)由由x0 x0时时,f(x,f(x)=x)=x2 2-2x+1,-2x+1,当当x0 x0,-x0代入解析式代入解析式,再利用奇函数的定义求出再利用奇函数的定义求出x0 x0的解析式的解析式,由由f(0)=0,f(0)=0,得出得出f(xf(x)在在R R上的解析式上的解析式.【解析【解析】(1)(1)因为因为f(xf(x)是奇函数是奇函数,g(x,g(x)是偶函数是偶函数,f(
