第五章第五章 非线性系统的振动非线性系统的振动 5.1 非线性振动概述非线性振动概述 5.2 非线性振动问题的主要特点非线性振动问题的主要特点5.3 非线性振动问题的研究方法非线性振动问题的研究方法5.4 分叉与混沌的概念分叉与混沌的概念 王卫滨 不不能能用用线线性性微微分分方方程程描描述述的的振振动动称称为为非非线线性性振振动动。恢恢复复力力与与位位移移不不成成正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。正比或阻尼力不与速度一次方成正比的系统的振动。1、内在的非线性因素、内在的非线性因素发生非线性振动的原因：发生非线性振动的原因：振动系统内部出现非线性回复力振动系统内部出现非线性回复力振动系统的参量不能保持常数振动系统的参量不能保持常数，如漏摆、荡秋千。如漏摆、荡秋千。单摆（或复摆）单摆（或复摆）的回复力矩的回复力矩自激振动自激振动5.1 非线性振动概述非线性振动概述 2、外在的非线性影响、外在的非线性影响非线性阻尼的影响非线性阻尼的影响策动力为位移或速度的非线性函数策动力为位移或速度的非线性函数如如如如线性振动与非线性振动的最大区别：线性振动与非线性振动的最大区别：线性振动满足叠
