1、学法指津 中点加平行线构造全等三角形 中线加倍延长构造全等三角形 角平分线加垂线构造全等三角形 角平分线加相等线段构造全等三角形 有两组或以上垂直的线段一般用作证明角相等例 1（ 6分题）：如图，已知 B= C=90， M是 BC的中点，DM平分 ADC。（ 1）若连接 AM，则 AM是否平分 BAD？请你证明你的结论。（ 2） DM与 AM有怎样的位置关系？请说明理由。（ 3）求证： AD AB+CD练 1 （ 6分题） ：如图， AB CD， DE平分 ADC， AE平分 BAD，求证： AD=AB+CD练 2 （ 9分压轴题） ：如图 ， OP是 MON的平分线，请你利用该图形画一对以
2、OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个做全等三角形的方法，解答下列问题 （ 1）如图 ，在 ABC中， ACB是直角， B=60， AD、 CE分别是 BAC、 BCA的平分线， AD、 CE相交于点 F。请你写出 FE与 FD之间的数量关系。（ 2）如图 ，在 ABC中，如果 ACB不是直角，而（ 1）中的其它条件不变。请问：你在（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（ 3）你还能得出什么结论？请给出证明。 例 2 （ 6分题） ：如图，已知 B= C=90， M是BC的中点， DM平分 ADC。求证： AD AB+CD 练 1 （ 6分题） ：如图，已知在 ABC中， AB=CD， BDA= BAD， AE为 ABD的 BD边上的中线，求证： AC=2AE练 2 （ 6分题） ：如图，已知 AB CD， AD与 BC相交于 F，BE平分 ABC， E为 AD的中点，问： AB、 BC和 CD三条线段之间有什么数量关系，并给出证明（如有需要可直接运用下面的定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 简写成 “等角对等边 ”）。
