线性代数应用实例.doc

标准实用 线性代数应用实例l 求插值多项式右表给出函数上4个点的值，试求三次插值多项式，并求的近似值。ti0123f(ti)30-16解：令三次多项式函数过表中已知的4点，可以得到四元线性方程组：对于四元方程组，笔算就很费事了。应该用计算机求解了，键入：A=1,0,0,0;1,1,1,1;1,2,4,8;1,3,9,27, b=3;0;-1;6, s=rref(A,b)得到x = 1 0 0 0 3 0 1 0 0 -2 0 0 1 0 -2 0 0 0 1 1得到，三次多项函数为，故近似等于。在一般情况下，当给出函数在n+1个点上的值时，就可以用n次多项式对进行插值。l 在数字信号处理中的应用- 数字滤波器系统函数u2x1y1/4-1/4z-1